Moving Average Dieses Beispiel lehrt, wie Sie den gleitenden Durchschnitt einer Zeitreihe in Excel berechnen. Eine Bewegung wird verwendet, um Unregelmäßigkeiten (Spitzen und Täler) zu glätten, um Trends leicht zu erkennen. 1. Erstens, werfen wir einen Blick auf unsere Zeitreihe. 2. Klicken Sie auf der Registerkarte Daten auf Datenanalyse. Hinweis: Klicken Sie hier, um das Analyse-ToolPak-Add-In zu laden. 3. Wählen Sie Verschiebender Durchschnitt aus, und klicken Sie auf OK. 4. Klicken Sie im Feld Eingabebereich auf den Bereich B2: M2. 5. Klicken Sie in das Feld Intervall und geben Sie 6 ein. 6. Klicken Sie in das Feld Ausgabebereich und wählen Sie Zelle B3 aus. 8. Zeichnen Sie ein Diagramm dieser Werte. Erläuterung: Da wir das Intervall auf 6 setzen, ist der gleitende Durchschnitt der Durchschnitt der letzten 5 Datenpunkte und der aktuelle Datenpunkt. Als Ergebnis werden Spitzen und Täler geglättet. Die Grafik zeigt eine zunehmende Tendenz. Excel kann den gleitenden Durchschnitt für die ersten 5 Datenpunkte nicht berechnen, da nicht genügend frühere Datenpunkte vorhanden sind. 9. Wiederholen Sie die Schritte 2 bis 8 für Intervall 2 und Intervall 4. Fazit: Je größer das Intervall, desto mehr werden die Spitzen und Täler geglättet. Je kleiner das Intervall, desto näher sind die gleitenden Mittelwerte zu den tatsächlichen Datenpunkten. Gefällt Ihnen diese Website? Bitte teilen Sie diese Seite auf Googlemoving Durchschnitt Eine technische Analyse Begriff bedeutet, dass der durchschnittliche Preis eines Wertpapiers über einen bestimmten Zeitraum (die häufigsten 20, 30, 50, 100 und 200 Tage), verwendet werden, um Spot-Pricing-Trends durch Abflachung großer Schwankungen. Dies ist vielleicht die am häufigsten verwendete Variable in der technischen Analyse. Gleitende Durchschnittsdaten werden verwendet, um Diagramme zu erstellen, die anzeigen, ob ein Aktienkurs aufwärts oder abwärts steigt. Sie können verwendet werden, um tägliche, wöchentliche oder monatliche Muster zu verfolgen. Jedes neue Tage (oder Wochen oder Monate) Zahlen werden zum Durchschnitt addiert und die ältesten Zahlen werden dadurch fallen gelassen, der Durchschnitt bewegt sich über Zeit. Im Algemeinen. Je kürzer der verwendete Zeitrahmen ist, desto volatiler erscheinen die Preise, so dass beispielsweise 20 Tage gleitende Durchschnittslinien dazu neigen, sich mehr als 200 Tage gleitende durchschnittliche Linien nach oben und unten zu bewegen. Commodity-Channel-Index McClellan Oscillator Golden Cross Überkauft / Überverkauft Indikator Hoch-Tief-Index MTA Index Bollinger-Bänder Kairi Relative Index (KRI) Forex EA Mittel Copyright-Kopie 2016 WebFinance, Inc. Alle Rechte vorbehalten. Unerlaubte Vervielfältigung, ganz oder teilweise, ist streng verboten. Serial Korrelation Was ist Serial Correlation Serielle Korrelation ist die Beziehung zwischen einer bestimmten Variablen und sich über verschiedene Zeitintervalle. Serielle Korrelationen werden häufig in sich wiederholenden Mustern gefunden, wenn das Niveau einer Variablen ihr zukünftiges Niveau beeinflusst. In der Finanzwirtschaft wird diese Korrelation von technischen Analysten verwendet, um zu bestimmen, wie gut der vergangene Kurs eines Wertpapiers den zukünftigen Preis prognostiziert. BREAKING DOWN Serielle Korrelation Der Begriff serielle Korrelation kann auch als Autokorrelation oder verzögerte Korrelation bezeichnet werden. Serielle Korrelation ist ein Begriff, der in der Statistik verwendet wird, um die Beziehung zwischen Beobachtungen der gleichen Variablen über bestimmte Zeiträume zu beschreiben. Wenn eine serielle Korrelation der Variablen auf Null gemessen wird, bedeutet dies, dass es keine Korrelation gibt und jede der Beobachtungen unabhängig voneinander ist. Umgekehrt bedeutet dies, dass eine serielle Korrelation der Variablen gegen Eins verzichtet, was bedeutet, dass die Beobachtungen seriell korreliert sind und dass zukünftige Beobachtungen von vergangenen Werten beeinflusst werden. Im Wesentlichen hat eine Variable, die seriell korreliert, ein Muster und ist nicht zufällig. Messwerte der seriellen Korrelation werden in der technischen Analyse bei der Analyse eines Sicherheitsmusters verwendet. Die Analyse basiert vollständig auf einer Aktienkursbewegung und dem dazugehörigen Volumen und nicht auf einer Unternehmensgrundlage. Praktiker der technischen Analyse, wenn sie serielle Korrelation korrekt verwenden, sind in der Lage zu finden und zu validieren, die profitable Muster oder eine Sicherheit oder Gruppe von Wertpapieren und vor Ort Investitionsmöglichkeiten. Das Konzept der seriellen Korrelation Die Idee hinter der seriellen Korrelation ist, dass es ursprünglich in der Technik verwendet wurde, um zu bestimmen, wie sich ein Signal, wie ein Computersignal oder eine Funkwelle, mit sich selbst über die Zeit ändert. Es begann, in den ökonomischen Kreisen zu fangen, während Ökonomen und Partitionierer der Ökonometrie es benutzten, um ökonomische Daten über Zeit zu analysieren. Diese Akademiker begannen, die Akademie auf der Suche nach der Wall Street zu verlassen. Und in den achtziger Jahren wurde die Verwendung der seriellen Korrelation verwendet, um die Aktienkurse vorherzusagen. Fast alle großen Finanzinstitute verfügen nun über quantitative Analysten, die als Quants bezeichnet werden, auf das Personal. Diese Finanzhandel Analysten nutzen technische Analyse und andere statistische Schlussfolgerungen zu analysieren und Vorhersage der Börse. Diese Quants sind integraler Bestandteil des Erfolgs vieler dieser Finanzinstitute, da sie darauf angewiesen sind, Marktmodelle zur Verfügung zu stellen, die das Institut dann als Grundlage für seine Anlagestrategie verwendet. Die serielle Korrelation zwischen diesen Quants wird mit dem Durbin-Watson-Test bestimmt. Die Korrelation kann entweder positiv oder negativ sein. Ein Aktienkurs, der eine positive serielle Korrelation anzeigt, wie man vermuten würde, bedeutet, dass die Korrelation ein positives Muster aufweist. Eine Sicherheit, die eine negative serielle Korrelation hat, hat auf der anderen Seite einen negativen Einfluss auf sich selbst im Laufe der Zeit. Econometrische Theorie / Serielle Korrelation Es gibt Zeiten, vor allem in Zeitreihen-Daten, dass die CLR Annahme von corr (t ) 0, epsilon) 0 ist gebrochen. Dies ist in der Ökonometrie als Serienkorrelation oder Autokorrelation bekannt. Dies bedeutet, dass c o r r (t t 1) 0, epsilon) neq 0 ist und es gibt ein Muster über die Fehlerterme. Die Fehlerterme sind dann nicht unabhängig über die Beobachtungen verteilt und nicht streng zufällig. Inhalt Beispiele für Autokorrelation Edit Wenn der Fehlerterm mit dem vorherigen Fehlerterm verknüpft ist, kann er in einer algebraischen Gleichung geschrieben werden. T t 1 u t rho epsilon u wobei der Autokorrelationskoeffizient zwischen den beiden Störungstermen und u der Störungsterm für die Autokorrelation ist. Dies wird als Autoregressiver Prozess bezeichnet. In der Gleichung wird u benötigt, denn obwohl der Fehlerterm weniger zufällig ist, hat er noch einen leichten Zufallseffekt. Serielle Korrelation der N-ten Ordnung Edit Autoregressives Modell Edit Autoregressive Prozess erster Ordnung, AR (1). T t 1 u t rho epsilon u Dies wird als Autoregression erster Ordnung bezeichnet, da der Fehlerausdruck nur abhängig vom vorherigen Fehlerterm ist. N-ter Ordnung Autoregressiver Prozess, AR (n). T 1 t 1 2 t 2 ntnut rho epsilon rho epsilon c Bewegliches Durchschnittsmodell Bearbeiten Die Schreibweise MA (q) bezieht sich auf das gleitende Durchschnittsmodell der Ordnung q: X tti 1 qiti mu varepsilon sum theta varepsilon, wobei die 1 . Q sind die Parameter des Modells, ist die Erwartung von X t (oft angenommen, gleich 0), und die t. T & sub1; Sind wieder, Störungen des weißen Rauschens. Das gleitende Durchschnittsmodell ist im wesentlichen ein endlicher Impulsantwortfilter mit einer zusätzlichen Interpretation, die auf ihn gelegt wird. Autoregressivemovierend-durchschnittliches Modell Bearbeiten Die Notation ARMA (p. Q) bezieht sich auf das Modell mit p autoregressiven Terme und q gleitenden durchschnittlichen Terme. Dieses Modell enthält die AR (p) und MA (q) - Modelle, X t c t i 1 p i X t i i 1 q i t i. Cvarepsilon Summe varphi X sum theta varepsilon., Ursachen der Autokorrelation Bearbeiten K o r r (t 1) 0, epsilon) neq 0 Räumliche Autokorrelation tritt auf, wenn die beiden Fehler speziell und / oder geographisch verknüpft sind. Im einfacheren Sinne sind sie neben jedem. Beispiele: Die Stadt St. Paul hat eine Spitze des Verbrechens und so sie mieten zusätzliche Polizei. Im folgenden Jahr stellten sie fest, dass die Kriminalitätsrate deutlich zurückging. Erstaunlicherweise, die Stadt Minneapolis, die nicht ihre Polizei eingestellt hat, findet, dass sie eine Zunahme der Kriminalitätsrate im gleichen Zeitraum. Anmerkung: Diese Art der Autokorrelation tritt über Querschnittsproben auf. Trägheit / Zeiteinstellung Dies geschieht häufig in Makro-, Zeitreihen-Daten. Der US-Zinssatz steigt unerwartet an, so dass die Wechselkurse mit anderen Ländern verbunden sind. Das Erreichen eines neuen Gleichgewichts kann einige Zeit in Anspruch nehmen. Verlängerte Einflüsse Dies ist wieder eine Makro-Zeitreihe, die sich mit wirtschaftlichen Schocks beschäftigt. Es wird nun erwartet, dass der US-Zinssatz zunehmen wird. Die zugehörigen Wechselkurse werden sich langsam bis zur Ankündigung der Federal Reserve anpassen und das Gleichgewicht überschreiten. Datenglättung / - manipulation Mit Funktionen, um Daten zu glätten, bringen Autokorrelation in die Störungsbezeichnungen Misspecification Eine Regression zeigt oft Anzeichen einer Autokorrelation, wenn Variablen weggelassen werden. Da die fehlende unabhängige Variable nun im Störungsterm existiert, erhalten wir einen Störungsterm, der wie folgt aussieht: t 2 X 2 ut beta X u wenn die korrekte Spezifikation Y t 0 1 X 1 2 X 2 ut beta beta X beta X u ist Folgen der Autokorrelation Edit Das Hauptproblem bei der Autokorrelation ist, dass es ein Modell besser aussehen lässt, als es tatsächlich ist. Liste der Konsequenzen Bearbeiten Die Koeffizienten sind noch unbestimmt E (t) 0. c o v (X t. U t) 0) 0, cov (X, u) 0 Die wahre Varianz wird durch das Vorhandensein von Autokorrelationen erhöht. Die geschätzte Varianz ist aufgrund der Autokorrelation kleiner (nach unten vorgespannt). Eine Abnahme von s e ()) und eine Erhöhung der t-Statistik führt dazu, dass der Schätzer genauer aussieht, als er tatsächlich ist. R aufgeblasen wird. Alle diese Probleme führen dazu, dass Hypothesentests ungültig werden. Autokorrelation in Daten. 2 Läufe, aber die echte OLS, die wir nie gefunden haben, ist irgendwo in der Mitte. Testen auf Autokorrelation Bearbeiten Obwohl nicht schlüssig, kann man einen Eindruck gewinnen, indem man einen Graphen der abhängigen Variablen gegen den Fehlerterm betrachtet (nämlich ein Reststreudiagramm). Druin-Watson-Test: Angenommen tt 1 ut epsilon rho u Test H (0): 0 (keine Wechselspannung) gegen H (1): gt 0 (eintägiger Test) Teststatistik DW (tt 1) 2 2 2 2 - epsilon ) 2-2rho Jeder Wert unter D (L) (in der DW-Tabelle) lehnt die Nullhypothese ab und AC existiert. Jeder Wert zwischen D (L) und D (W) lässt uns keinen Abschluss von AC. Jeder Wert größer als D (W) akzeptiert die Nullhypothese und AC existiert nicht. Anmerkung, dieses ist ein Endtest. Um den anderen Schwanz zu bekommen. Verwenden Sie 4-DW als Test-Stat statt. Autoregressive Moving Average ARMA (p, q) Modelle für die Zeitreihenanalyse - Teil 3 Von Michael Halls-Moore am 7. September 2015 Dies ist die dritte und letzte Post in der Mini-Serie auf Autoregressive Moving Average (ARMA) Modelle für die Zeitreihenanalyse. Weve eingeführt Autoregressive Modelle und Moving Average Modelle in den beiden vorherigen Artikeln. Jetzt ist es Zeit, sie zu einem anspruchsvolleren Modell zu kombinieren. Letztendlich wird dies zu den ARIMA - und GARCH-Modellen führen, die es uns ermöglichen, die Rentabilität und die Volatilität der Prognosen vorherzusagen. Diese Modelle bilden die Grundlage für Handelssignale und Risikomanagementtechniken. Wenn Sie Teil 1 und Teil 2 gelesen haben, haben Sie gesehen, dass wir dazu neigen, ein Muster für unsere Analyse eines Zeitreihenmodells zu folgen. Ich wiederhole es kurz hier: Grundlagen - Warum interessieren wir uns für dieses bestimmte Modell Definition - Eine mathematische Definition, um Mehrdeutigkeit zu reduzieren. Correlogram - Plotten eines Beispielkorrelogramms, um ein Modellverhalten zu visualisieren. Simulation und Montage - Anpassung des Modells an Simulationen, um sicherzustellen, dass wir das Modell richtig verstanden haben. Echte Finanzdaten - Anwenden des Modells auf reale historische Vermögenspreise. Vorhersage - Prognostieren Sie nachfolgende Werte, um Handelssignale oder Filter aufzubauen. Um diesem Artikel zu folgen, ist es ratsam, einen Blick auf die früheren Artikel zur Zeitreihenanalyse zu werfen. Sie können alle hier gefunden werden. Bayesian Information Criterion Im Teil 1 dieser Artikel-Serie haben wir das Akaike Information Criterion (AIC) als Mittel zur Unterstützung der Wahl zwischen den einzelnen besten Zeitreihenmodellen betrachtet. Ein eng verwandtes Werkzeug ist das Bayesian Information Criterion (BIC). Im Wesentlichen hat es ein ähnliches Verhalten wie die AIC, dass es Modelle mit zu vielen Parametern bestraft. Dies kann zu Überbeanspruchungen führen. Der Unterschied zwischen der BIC und AIC ist, dass die BIC ist strenger mit seiner Bestrafung von zusätzlichen Parametern. Bayesian Information Criterion Wenn wir die Likelihood-Funktion für ein statistisches Modell mit k Parametern und L die Wahrscheinlichkeit maximieren. Dann ist das Bayessche Informationskriterium gegeben durch: wobei n die Anzahl der Datenpunkte in der Zeitreihe ist. Bei der Auswahl geeigneter ARMA (p, q) Modelle werden wir den AIC und den BIC verwenden. Ljung-Box Test In Teil 1 dieser Artikel-Serie Rajan erwähnt in der Disqus kommentiert, dass die Ljung-Box-Test angemessener als die Verwendung der Akaike Information Criterion des Bayesian Information Criterion bei der Entscheidung, ob ein ARMA-Modell war eine gute Passform zu einer Zeit Serie. Der Ljung-Box-Test ist ein klassischer Hypothesentest, der dazu dient, zu testen, ob sich ein Satz von Autokorrelationen eines eingebauten Zeitreihenmodells signifikant von Null unterscheidet. Der Test testet nicht jede einzelne Verzögerung nach Zufälligkeit, sondern testet die Zufälligkeit über eine Gruppe von Verzögerungen. Ljung-Box-Test Wir definieren die Nullhypothese als: Die Zeitreihendaten bei jeder Verzögerung sind i. i.d .. das heißt, die Korrelationen zwischen den Populationsreihenwerten sind Null. Wir definieren die alternative Hypothese als: Die Zeitreihendaten sind nicht i. i.d. Und besitzen serielle Korrelation. Wir berechnen die folgende Teststatistik. Q: Wenn n die Länge der Zeitreihenprobe ist, ist k die Stichprobe Autokorrelation bei der Verzögerung k und h die Anzahl der Verzögerungen unter dem Test. Die Entscheidungsregel, ob die Nullhypothese zurückgewiesen werden soll, besteht darin, zu überprüfen, ob Q gt chi2 für eine chi-quadrierte Verteilung mit h Freiheitsgraden am 100 (1-alpha) - ten Perzentil ist. Während die Details des Tests etwas kompliziert erscheinen können, können wir in der Tat R verwenden, um den Test für uns zu berechnen und das Verfahren etwas zu vereinfachen. Autogressive Moving Average (ARMA) Modelle der Ordnung p, q Nun, da wir über den BIC und den Ljung-Box-Test diskutierten, waren wir bereit, unser erstes gemischtes Modell, nämlich den autoregressiven Moving Average der Ordnung p, q oder ARMA (p, Q). Bisher haben wir autoregressive Prozesse und gleitende Durchschnittsprozesse in Betracht gezogen. Das frühere Modell betrachtet sein eigenes Verhalten in der Vergangenheit als Input für das Modell und als solche Versuche, Marktteilnehmer-Effekte, wie Impuls und Mittelwert-Reversion im Aktienhandel zu erfassen. Das letztere Modell wird verwendet, um Schock Informationen zu einer Serie zu charakterisieren, wie eine Überraschung Einkommen Ankündigung oder unerwartete Ereignis (wie die BP Deepwater Horizon Ölpest). Daher versucht ein ARMA-Modell, diese beiden Aspekte bei der Modellierung finanzieller Zeitreihen zu erfassen. Beachten Sie, dass ein ARMA-Modell nicht berücksichtigt Volatilität Clustering, eine wichtige empirische Phänomene von vielen finanziellen Zeitreihen. Es ist kein bedingt heteroszendierendes Modell. Dafür müssen wir auf die ARCH - und GARCH-Modelle warten. Definition Das ARMA-Modell (p, q) ist eine lineare Kombination zweier linearer Modelle und somit selbst noch linear: Autoregressives Moving Average Modell der Ordnung p, q Ein Zeitreihenmodell ist ein autoregressives gleitendes Durchschnittsmodell der Ordnung p, q . ARMA (p, q), wenn: Anfang xt alpha1 x alpha2 x ldots wt beta1 w beta2 w ldots betaq w end Wo ist weißes Rauschen mit E (wt) 0 und Varianz sigma2. Wenn wir den Backward Shift Operator betrachten. (Siehe vorhergehender Artikel) können wir das obige als Funktion theta und phi folgendermaßen umschreiben: Wir können einfach erkennen, dass wir durch die Einstellung von p neq 0 und q0 das AR (p) - Modell erhalten. Wenn wir p 0 und q neq 0 setzen, erhalten wir das MA (q) - Modell. Eines der wichtigsten Merkmale des ARMA-Modells ist, dass es sparsam und redundant in seinen Parametern ist. Das heißt, ein ARMA-Modell erfordert oft weniger Parameter als ein AR (p) - oder MA (q) - Modell alleine. Darüber hinaus, wenn wir die Gleichung in Bezug auf die BSO umschreiben, dann die theta und phi Polynome können manchmal gemeinsam einen gemeinsamen Faktor, so dass ein einfacheres Modell. Simulationen und Correlogramme Wie bei den autoregressiven und gleitenden Durchschnittsmodellen simulieren wir nun verschiedene ARMA-Serien und versuchen dann, ARMA-Modelle an diese Realisierungen anzupassen. Wir führen dies aus, weil wir sicherstellen wollen, dass wir das Anpassungsverfahren verstehen, einschließlich der Berechnung von Konfidenzintervallen für die Modelle sowie sicherzustellen, dass das Verfahren tatsächlich vernünftige Schätzungen für die ursprünglichen ARMA-Parameter wiederherstellt. In Teil 1 und Teil 2 haben wir manuell die AR - und MA-Reihen konstruiert, indem wir N Abtastwerte aus einer Normalverteilung ziehen und dann das spezifische Zeitreihenmodell unter Verwendung von Verzögerungen dieser Abtastwerte herstellen. Allerdings gibt es einen einfacheren Weg, um AR-, MA-, ARMA - und sogar ARIMA-Daten zu simulieren, einfach durch die Verwendung der arima. sim-Methode in R. Wir beginnen mit dem einfachsten nicht-trivialen ARMA-Modell, nämlich dem ARMA (1,1 ) - Modell. Das heißt, ein autoregressives Modell der Ordnung eins kombiniert mit einem gleitenden Durchschnittsmodell der Ordnung eins. Ein solches Modell hat nur zwei Koeffizienten, alpha und beta, die die ersten Verzögerungen der Zeitreihe selbst und die schockweißen Rauschterme darstellen. Ein solches Modell ist gegeben durch: Wir müssen die Koeffizienten vor der Simulation angeben. Lets take alpha 0.5 und beta -0.5: Die Ausgabe ist wie folgt: Lets auch das Korrektogramm zeichnen: Wir können sehen, dass es keine signifikante Autokorrelation, die von einem ARMA (1,1) - Modell erwartet wird. Schließlich können wir versuchen, die Koeffizienten und deren Standardfehler mit Hilfe der Arimafunktion zu bestimmen: Wir können die Konfidenzintervalle für jeden Parameter mit Hilfe der Standardfehler berechnen: Die Konfidenzintervalle enthalten die wahren Parameterwerte für beide Fälle 95 Konfidenzintervalle sehr breit sind (eine Folge der hinreichend großen Standardfehler). Jetzt versuchen wir ein ARMA (2,2) Modell. Das heißt, ein AR (2) - Modell kombiniert mit einem MA (2) - Modell. Für dieses Modell müssen wir vier Parameter angeben: alpha1, alpha2, beta1 und beta2. Nehmen wir alpha1 0.5, alpha2-0.25 beta10.5 und beta2-0.3: Die Ausgabe unseres ARMA (2,2) - Modells ist wie folgt: Und die entsprechende autocorelation: Wir können nun versuchen, ein ARMA (2,2) - Modell an Die Daten: Wir können auch die Konfidenzintervalle für jeden Parameter berechnen: Beachten Sie, dass die Konfidenzintervalle für die Koeffizienten für die gleitende Durchschnittskomponente (beta1 und beta2) nicht tatsächlich den ursprünglichen Parameterwert enthalten. Dies beschreibt die Gefahr des Versuchens, Modelle an Daten anzupassen, auch wenn wir die wahren Parameterwerte kennen. Für Handelszwecke benötigen wir jedoch nur eine Vorhersagekraft, die den Zufall übertrifft und genügend Gewinn über die Transaktionskosten erzeugt, um rentabel zu sein auf lange Sicht. Nun, da wir einige Beispiele für simulierte ARMA-Modelle gesehen haben, brauchen wir Mechanismus für die Auswahl der Werte von p und q bei der Anpassung an die Modelle zu echten Finanzdaten. Auswahl des besten ARMA-Modells (p, q) Um zu bestimmen, welche Ordnung p, q des ARMA-Modells für eine Reihe geeignet ist, müssen wir die AIC (oder BIC) über eine Teilmenge von Werten für p, q und verwenden Dann den Ljung-Box-Test anwenden, um zu bestimmen, ob eine gute Passung für bestimmte Werte von p, q erzielt worden ist. Um diese Methode zu zeigen, werden wir zunächst einen bestimmten ARMA (p, q) Prozess simulieren. Wir werden dann alle paarweisen Werte von p in und qin durchschleifen und die AIC berechnen. Wir wählen das Modell mit dem niedrigsten AIC aus und führen dann einen Ljung-Box-Test auf die Residuen durch, um festzustellen, ob wir eine gute Passform erreicht haben. Zunächst wird eine ARMA (3,2) - Serie simuliert: Wir werden nun ein Objekt final erstellen, um den besten Modell-Fit und den niedrigsten AIC-Wert zu speichern. Wir schleifen über die verschiedenen p, q-Kombinationen und verwenden das aktuelle Objekt, um die Anpassung eines ARMA (i, j) - Modells für die Schleifenvariablen i und j zu speichern. Wenn der aktuelle AIC kleiner als irgendein vorher berechneter AIC ist, setzen wir die letzte AIC auf diesen aktuellen Wert und wählen diese Reihenfolge. Nach Beendigung der Schleife haben wir die Reihenfolge der in final. order gespeicherten ARMA-Modelle, und die ARIMA (p, d, q) passen sich an (mit der integrierten d-Komponente auf 0 gesetzt), die als final. arma gespeichert ist , Ordnung und ARIMA Koeffizienten: Wir können sehen, dass die ursprüngliche Ordnung des simulierten ARMA-Modells wiederhergestellt wurde, nämlich mit p3 und q2. Wir können das Corelogramm der Residuen des Modells darstellen, um zu sehen, ob sie wie eine Realisierung von diskreten weißen Rauschen (DWN) aussehen: Das Corelogramm sieht tatsächlich wie eine Realisierung von DWN aus. Schließlich führen wir den Ljung-Box-Test für 20 Verzögerungen durch, um dies zu bestätigen: Beachten Sie, dass der p-Wert größer als 0,05 ist, was besagt, dass die Residuen auf dem 95-Level unabhängig sind und somit ein ARMA-Modell (3,2) Gutes Modell passend. Offensichtlich sollte dies der Fall sein, da wir die Daten selbst simuliert haben. Dies ist jedoch genau das Verfahren, das wir verwenden werden, wenn wir ARMA (p, q) - Modelle im folgenden Abschnitt zum SampP500-Index passen. Finanzdaten Nachdem wir nun das Verfahren zur Auswahl des optimalen Zeitreihenmodells für eine simulierte Serie skizziert haben, ist es relativ einfach, diese auf Finanzdaten anzuwenden. Für dieses Beispiel wollen wir erneut den SampP500 US Equity Index wählen. Sie können die täglichen Schlusskurse unter Verwendung von quantmod herunterladen und dann den Protokoll-Rücklauf-Stream erstellen: Mit dem AIC können Sie das gleiche Anpassungsverfahren wie für die oben beschriebene simulierte ARMA (3,2) - Reihe des SampP500 durchführen: Das am besten passende Modell Hat die Ordnung ARMA (3,3): Hier können die Residuen des angepassten Modells dem SampP500 log täglichen Retourenstrom zugewiesen werden: Beachten Sie, dass es einige signifikante Peaks gibt, vor allem bei höheren Lags. Dies deutet auf eine schlechte Passform hin. Wir können einen Ljung-Box-Test durchführen, um festzustellen, ob wir statistische Beweise dafür haben: Wie wir vermuteten, ist der p-Wert kleiner als 0,05 und als solche können wir nicht sagen, dass die Residuen eine Realisierung von diskreten weißen Rauschen sind. Daher gibt es eine zusätzliche Autokorrelation in den Residuen, die nicht durch das eingebaute ARMA (3,3) - Modell erklärt wird. Next Steps Wie wir in dieser Artikelreihe besprochen haben, haben wir in den SampP500-Serien, insbesondere in den Perioden 2007-2008, Hinweise auf bedingte Heterosedastizität (Volatilitäts-Clustering) gefunden. Wenn wir ein GARCH-Modell später in der Artikel-Serie verwenden, werden wir sehen, wie diese Autokorrelationen zu beseitigen. In der Praxis sind ARMA-Modelle nie generell gut für Log-Aktien-Renditen. Wir müssen die bedingte Heterosedastizität berücksichtigen und eine Kombination von ARIMA und GARCH verwenden. Der nächste Artikel wird ARIMA betrachten und zeigen, wie die integrierte Komponente unterscheidet sich von der ARMA-Modell, das wir in diesem Artikel betrachtet haben. Michael Halls-Moore Mike ist der Begründer von QuantStart und seit fünf Jahren in der quantitativen Finanzbranche tätig, vorwiegend als Quant-Entwickler und später als Quant-Trader-Consulting für Hedgefonds. In Verbindung stehende Artikel
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